两自旋 AB 模拟核验练习（2026-10-11）

这是人为设定的两个自旋1/2模型，不是实验测量数据。
固定J=7 Hz，平均频率200 Hz，未耦合频率差100、20、7、1 Hz。
脚本使用nmrsim的稠密无缓存求解器，按两个核将总跃迁强度归一到2。
分别与独立解析式R=sqrt(delta^2+J^2)计算的频率与强度核对。

已实测环境：Windows 11；Python 3.12.10；NumPy 2.4.6；nmrsim 0.7.1；Matplotlib 3.11.2。
官方latest网页文档标作0.6.0，本例运行的是安装版本0.7.1。
requirements-lock.txt记录完整共享教学环境；可在自己的虚拟环境中安装：
python -m pip install -r requirements-lock.txt
python verify_ab.py
输出保存在ab-output/，expected/提供本书实际运行的参考输出。
预期：四个案例均通过；频率最大差<1e-9 Hz，强度最大差<1e-10。
不要把这些特定案例的成功当作整个库或全部自旋系统的验证。

本书新增脚本与说明按网站的CC BY-NC-SA 4.0许可；nmrsim MIT许可及第三方软件各自许可保持独立。
资料：https://nmrsim.readthedocs.io/en/latest/nmrsim.html#module-nmrsim.qm
源码：https://github.com/sametz/nmrsim
