4.4 缺失值：机制、填补与克制

4.4.1 缺失从哪里来：三类来源的叠加

4.1 节把定量矩阵描述成一张在蛋白与细胞两个方向上同时稀疏的表：每个细胞只贡献一小段列向量，每种蛋白只在部分细胞里有值。稀疏不是事故，而是测量的本性。要处置这些空格，先得弄清它们各自的来历——缺失值（missing value）的机制决定它的统计含义，统计含义决定处理方式，这是本节的主线。

第一类来源是数据依赖采集（DDA）的挑选抖动。1.4.6 节已经看到，DDA 每个循环按 MS1 强度取前 N 个母离子，名次边界受噪声与共洗脱的扰动：一条丰度中等的肽段，这次排进前 N、下次差一点落选。这类缺失与自身丰度只有微弱关系，主要反映采集运气，在机制谱系上最接近完全随机缺失(missing completely at random, MCAR)。DIA 以固定时间表覆盖全范围，把"测没测到"从概率事件变成深度问题，缺失结构因此更接近均匀截断。

第二类来源是离子数不足。2.1 节用泊松采样(Poisson sampling)算过这笔账：期望 λ 个离子而一个都不来的概率是 e^−λ，λ=1 时约 37%，λ=3 时约 5%。单细胞进样量只有约 100–200 pg，低丰度肽段的 λ 往往是个位数——"测不到"多数时候就是"太少"，丰度越低越容易缺失，缺失概率与真实丰度直接挂钩。等压载体路线在此之上再加一道人工下限：报告离子必须从载体背景中分辨出来，样品/载体信号比（SCR）过低的定量值会在质控中被剔除（4.5 节展开），效果等同于把检出限(limit of detection, LOD)整体抬高。

第三类来源在细胞一侧。纳升级制备的上样损失、捕获与洗脱效率的逐细胞波动，会让个别细胞整体信号偏低、大面积发空。这类缺失按列（细胞）聚集，与其说关乎蛋白，不如说关乎细胞质量——4.3 节按中位变异系数过滤细胞，就是在对矩阵做任何缺失处理之前，先摘掉这些整列发空的细胞。

三类来源以不同比例混合在同一张矩阵里：高丰度蛋白的零星缺失多半是挑选抖动，低丰度蛋白的成片缺失多半是检出限，个别整列发空是细胞质量。混合意味着任何单一假设都只对一部分格子成立，因此本节要反复回到"先诊断、再分层"这条工作路径。

4.4.2 机制二分法：MCAR 与 MNAR

统计学对缺失机制有严格分类（Rubin, 1976）。以 R_ij 表示观测指示变量(missingness indicator)——蛋白 i 在细胞 j 有值记 1、缺失记 0——两种极端机制可以写成：

两种机制的统计后果截然不同。MCAR 下，缺失不携带关于丰度的信息：删掉高缺失的行或列只损失样本量、不引入偏倚，留下的观测仍是总体的随机样本；填补是锦上添花，做得好坏只影响方差。MNAR 下，"观测到"本身就是选择的结果：把分布从左边截去一段，均值必然右移。设真实强度服从 N(μ, σ²)，只看不低于检出限 L 的观测值，其期望为：

这笔账的含义直白：MNAR 下把缺失当作随机的任何处理——直接删行删列，或用与丰度无关的规则填一个"体面"的值——都会系统性高估低丰度蛋白的丰度，且删得越狠偏得越多。填补方法不是中性的工具箱：每种方法都内置一条机制假设，假设错了，失真就有方向、可预期。

4.4.3 诊断：让缺失自己开口

机制读不出于单个空格，却能从整张矩阵的统计形态读出。最常用的一张图按蛋白聚合：横轴取该蛋白观测值的平均强度（log2），纵轴取它的缺失比例。MCAR 主导时，散点呈无趋势的水平带；MNAR 主导时呈清晰负相关——越弱越缺。相关性（如 Spearman ρ）为这个判断给出一个数：ρ 接近零偏向 MCAR，显著负值偏向 MNAR，中间地带是混合机制（Karpievitch et al., 2012；Lazar et al., 2016）。图 4.4-1 把两种极端形态并排画出。

第二个方向同样重要：把缺失率按细胞（列）统计。蛋白方向的散点回答"哪些缺失源于低丰度"；细胞方向的分布回答"哪些细胞整体发空"。两幅图合看，矩阵里每个空格都有了一个先验归因——落在低丰度蛋白行上的是删失嫌疑，落在劣质细胞列上的是质量嫌疑。诊断先于处置，这一步代价极小（算几个比例、画一张散点），却决定后面每一步的合法性。

量级也要有概念。单细胞质谱的肽段层矩阵，缺失比例常在半数上下甚至更高（量级，随流程与数据集而异）；过滤与归并到蛋白层后明显下降——scp 教程所用的 SCoPE2 子集在蛋白层的平均缺失约 25%（Grégoire et al., 2024）。作为对照，常规批量蛋白组学的缺失多在百分之几到百分之十几。高出一个量级的缺失比例，正是缺失处理在单细胞分析里配得上一整节的分量所在。

4.4.4 填补方法的谱系

填补(imputation)的本质是用假设换信息：模型替你说出"这个空格本来该是多少"。谱系按机制假设展开成两支（图 4.4-2）：一支假定缺失与丰度无关，借观测值的结构外推；一支假定缺失源于左删失，把填补值放进检出限之下。

左尾类为 MNAR 设计。做法是把填补值放在观测分布的左下方：取每列（细胞）的观测最小值、最小值减一个偏移，或从一条整体左移正态(down-shifted normal)的分布中随机抽取。逻辑与左删失的物理图像一致——缺失格的真实值大概率低于检出限，填补值就该落在检出限之下。失真方向同样明确：若该格实际是 MCAR（真实值并不低），这类方法会把正常值人为压低，凭空造出一条左尾。

k 近邻填补(k-nearest neighbours imputation, kNN)为 MCAR 设计。对缺失格，按其他蛋白（或细胞）上的欧氏距离找 k 个最相似的行，用它们在该列取值的（加权）平均填入。前提是缺失与丰度无关：邻居的观测值是缺失格真值的无偏代表，借值才有依据。失真方向有二：一是均值收缩——填补值总落在邻居的平均水平附近，分布向中心塌缩、方差被低估；二是对 MNAR 格的向上偏移——邻居多由较高值组成，借来的值系统性高于被删失的真值。Galaxy 教程的流程取 k=3（Gomoryova and Hecht, 2025）。图 4.4-3 的交互演示把第二笔账画了出来。

矩阵分解与模型化类是谱系的第三支。SVD、BPCA 一类以低秩结构重构矩阵，把缺失格当作待估参数与主结构一同求解，对 MCAR 型的混合缺失表现稳定，代价是连同弱结构一起抹平。再往模型化一端走，QRILC 一类把左删失显式写进模型——分位数回归直接对"检出限之下的分布"建模，不再假装缺失随机。模型化程度越高，对机制假设与参数设定越敏感；没有一种方法在所有机制下占优，这是系统性基准评测反复确认的结论（Lazar et al., 2016）。

4.4.5 克制：不该填补的场合

填补最常见的误用，是在差异检验之前。填补值由观测值经模型生成，几乎不携带新的独立信息；t 检验与方差分析却会把它们当作真实样本计数——自由度虚增、方差被人为压小，检验统计量随之失真。失真有两个方向：把一组大量缺失的格子填成邻居的均值，组间差异被抹平；把缺失填成统一的低值，凭空制造组间差异。两种都属伪差异，而且从 p 值表面看不出任何破绽。

反过来，降维与聚类对填补相对宽容。PCA 与 UMAP 需要完整矩阵，教程流程正是为此在批次校正之前安排 k 近邻填补（4.4.6）；此时填补值影响的是细胞在低维空间中的相对位置，而非某个蛋白的显著性。即便如此，基于填补数据的聚类结论也应标注数据来源，并尽量与"只在高完整度子矩阵上"得到的结果互相印证。

克制的操作化形式是敏感性分析(sensitivity analysis)。

4.4.6 报告规范与教程流程的做法

社区白皮书把缺失处理列入必须报告的项目：数据完整性（逐层、逐样本类型的缺失比例）、缺失机制的诊断证据、处理方式（剔除阈值、填补方法与参数）及其对下游结论的影响（Gatto et al., 2023）。理由与本节立场一致——缺失处理不是把数据"洗干净"的杂务，它本身就在塑造统计量；不报告，结论便无从复核。

把本节的立场收拢成一句话：机制决定策略，克制是默认美德。诊断先行——缺失率对强度的散点、双向缺失率矩阵、量级的概念；方法随后——近邻类配 MCAR、左尾类配 MNAR、模型化类慎用参数；纪律兜底——填补值不进检验统计量，关键结论过敏感性分析，处理方式与缺失比例随报告规范披露。下一个问题在 4.5 节：载体通道以一己之力抬高了整条检出限，也把比值压缩写进了每个定量值——缺失结构与它脱不开干系。

本节把缺失从"待清洗的脏数据"还原为"带结构的观测边界"：

• 机制：DDA 挑选抖动近 MCAR，离子数不足与载体下限近 MNAR（左删失），细胞质量造成列向缺失，三者混合；
• 诊断：缺失率-强度散点与按蛋白、按细胞两个方向的缺失率统计先行；肽段层缺失常过半，蛋白层约四分之一（量级）；
• 处置：机制匹配方法，填补值不参与检验统计量，聚类与降维可容忍填补但须标注；关键结论以填补与否的敏感性分析兜底。