本章导言
贝叶斯推断给参数指定先验，与条件数据模型共同形成联合分布，后验是给定数据后的条件分布。先验、似然、后验和后验预测承担不同角色；可信区间与频率置信区间也有不同的概率解释。
本章完整推导几个共轭模型，并用损失函数说明后验均值、中位数和分类规则各自的适用目标。层次模型与经验贝叶斯讨论部分汇聚及超参数不确定性；后验计算则调用第14章的模拟工具，区分计算误差、近似误差与模型不确定性。
先修知识与阅读方式
由16.1的模型和11.2的条件核进入21.1，再读21.2的共轭更新。21.3另接17.1的损失风险，与21.2并列；21.4利用这两条线研究层次模型。21.5的计算段补14.2–14.4，渐近近似段补19.3。本章基础可以与频率检验路线并行，不要求先读完回归。
可在全书学习路线核对先修内容。各节入口列出具体先修与阅读位置，全书依赖图区分主线、并列分支与技术延伸。各节注明完整证明、证明思路和引用定理的范围。
本章各节
- 21.1 先验、后验与预测分布
Priors, Posteriors and Prediction - 21.2 共轭模型与顺序更新
Conjugate Models and Updating - 21.3 损失函数与贝叶斯决策
Loss Functions and Bayes Decisions - 21.4 层次模型与经验贝叶斯
Hierarchical and Empirical Bayes - 21.5 后验计算、近似与诊断
Posterior Computation and Approximation