本章导言
统计决策把模型、行动和损失放在同一个风险框架中。本章区分容许性与极小极大，用贝叶斯风险和信息距离给出方法无法突破的下界，再研究Stein收缩带来的风险改善。下界需要同时说明参数空间、损失和允许规则类。
高维问题中，模型复杂度随样本量变化，逐个固定统计量的极限还不足以控制数据选择后的误差。最后一节把非负鞅用于序贯检验和置信序列，说明反复查看数据时怎样获得随时有效的保证。前面的测度、鞅、信息和统计推断工具在这些问题中共同发挥作用。
先修知识与阅读方式
本章有三条路线：17.1＋21.3→23.1，再分到23.2的信息下界和23.3的Stein收缩；8.5＋18.6＋20.5→23.4的高维统一控制；11.3–11.5＋18.1→23.5的序贯推断。21.4的层次模型与23.3是解释联系，不是证明先修；后三条路线也不要求彼此全部完成。
可在全书学习路线核对先修内容。各节入口列出具体先修与阅读位置，全书依赖图区分主线、并列分支与技术延伸。各节注明完整证明、证明思路和引用定理的范围。
本章各节
- 23.1 容许性、极小极大与风险比较
Admissibility and Minimax Risk - 23.2 信息距离与极小极大下界
Information Distances and Lower Bounds - 23.3 Stein现象与收缩估计
Stein Phenomenon and Shrinkage - 23.4 高维模型与统一误差控制
High-dimensional Models and Uniform Control - 23.5 序贯检验与随时有效推断
Sequential and Anytime-valid Inference