8.9 DP4、DP4+ 与 DP4-AI

有几个未定中心，就需要考虑其允许组合以及对称导致的重复，不能只画研究者最期待的两个构型。若某些中心的身份来自独立证据，可以固定，但要说明证据。若只是来自合成路线的直觉，应明确其先验地位，不能先固定它们，再把最后的高概率作为这些中心全部已确认的依据。

普通非手性溶液中的对映体具有相同的通常 NMR 参数。对一对对映候选同时计算，数值差异可能来自构象采样或舍入，不能据此确定绝对构型。相对关系可在非对映候选间比较；绝对构型仍需要适当的手性环境或其他独立证据。如果先固定一个已知手性中心，其他中心的相对关系才可能据此转成绝对标记。

候选列表还应保存原子编号和可行峰映射。同一中心翻转可能影响多个氢与碳，不能每个候选都重新按位移高低命名原子，然后遗漏这个映射变化。计算几何、平均位移和实验指认只有在编号对应明确时，才构成可复查的比较对象。

本书还阅读了作者公开的历史实现源代码：其界面推荐 t 分布，计算用校准的误差位置、尺度和自由度得到各位移的双侧尾部因子，再组合为候选权重。[4] 这种因子评价误差在参考分布中有多极端，随后作相对归一化；不能把它与任意正态密度评分混成同一实现。具体参数必须与原流程配套。

这里 F_t 为指定自由度的 t 分布累积分布函数，μ、s 与自由度均为校准参数，s 不可随意替换成本样品少数残差的标准差。公式展示所阅读历史实现的组合原理；DP4+ 的定标、未定标及误差类别须按其自身规定处理。

Grimblat、Zanardi 与 Sarotti 的 DP4+ 在原方法基础上引入未定标数据，并采用相应更高计算层次的流程与误差参数。[2] 定标与未定标部分保留不同信息，具体组合和参数按原文与实现规定执行。不能把任意计算层次的误差直接送入不匹配的参数表，也不能因为名称中有加号就认为它不再受构象、指认或溶剂影响。

DP4-AI 将原始氢、碳数据的处理、拾峰与自动指认接入计算结构比较流程，减少人工步骤。[3] 它从具有未定立体关系或其他结构不确定性的输入方案出发，生成并比较相关候选。自动化主要改变数据取得与映射的工作流；使用者仍需检查候选、混合物、漏峰和计算条件。论文的评价范围不能当成任意未知样品的成功保证。

因此，阅读软件结果时同时问三件事：候选怎样建立，位移怎样计算，实验峰怎样对应。某个概率程序、某套量子化学流程与某个自动拾峰模块不是可以不经核对互换的部件。对于没有实际运行的模块，应只说明能力与来源；本节没有运行 DP4、DP4+ 或 DP4-AI，下面只复算明确规定的教学概率模型。

等先验表示在该比较开始前给候选相同权重，不表示它们在所有化学情境下同样可能。若先验来自独立反应机制或已知手性关系，要公开依据，并检查它是否已经用于排除候选。把同一合成假设同时用来固定中心、设置极强先验和解释最后结果，会重复使用证据。

误差模型需要适合所用核种、计算层次和样品范围。氢与碳的 ppm 误差尺度不同，特定环境也可能偏离总体模型。若忽略条件造成的相关偏移，将多个误差当作独立变量相乘，概率可能过于集中。正式输出中除联合结果，还应检查氢、碳或不同环境的支持是否一致。

数值实现通常需要对数权重，以避免许多小因子相乘后下溢。对每个候选求对数权重，减去其中最大值再指数化与归一化，能保留相对比例。打印为零或百分之百可能只是舍入，报告应保留足以复查的相对权重与关键残差，而非把显示精度当成确定性。

峰表中的缺失值也不能填成零位移或零残差。前者会凭空建立极高场信号，后者会给候选增加完美吻合。应标为未观察、未指认或未预测，并按预先规定的规则处理；若某候选无法预测多个关键位置，需要公开这种覆盖差异。对被剔除的每个信号保留谱中坐标和理由，便于后来复核。

A 的残差平方和为 0.02，B 为 0.08，故权重分别为 exp(−1) 和 exp(−4)。归一化后 A 约为 95.2574%，B 为 4.7426%。若把误差尺度改为 0.20，平方和保持不变，权重变成 exp(−0.25) 与 exp(−1)，A 降至约 67.9179%。两个候选次序相同，但支持强度随误差假设改变。

再保留 s=0.10，却给 A 与 B 的先验权重 0.10 和 0.90，A 的后验约为 69.0568%。若增加一个残差均为零的教学候选 C，三者改用等先验，A、B、C 的概率分别约为 26.5388%、1.3213% 和 72.1399%。原来的 95.2574% 因比较集合变化而降低，没有增加或移动任何实验峰。

这个例子还说明相对胜出与绝对吻合不同。若 A、B 的误差都远超合理范围，归一化仍会把两者概率加成一，且其中一个可以占绝大部分。应该检查每个候选的绝对残差和模型适用性，不能只看最高概率。模型不支持样品时，输出更精细的百分数不会恢复解释力。

两颗未指认的亚甲基氢，可先把允许的交换映射列出来，并按相同规则处理各候选。若采用最大支持映射，要报告这个选择；若对映射作统计汇总，则需要相应权重模型。对称等价原子的重复编号也应按照具体算法整理。峰表有三条同位移甲基原子行，意味着三个原子，却没有提供三份独立测量信息。

用另一个简单模型看重复的作用：一项证据给 A 对 B 的支持比为 3∶1，等先验下 A 为 75%。如果把同一证据复制三次并错误地当作独立证据，相乘后得到 27∶1，A 达到约 96.43%。数值增强来自复制，而非新观察。这不是对某个 DP4 程序的运行结论，而是检查任意组合误差模型时必须注意的信息相关性。

溶剂、参照和构象误差也可能使多个位置一起偏移。需要比较不同合理定标与人口处理下的排名，并检查氢与碳结论是否一致。若仅一个高度条件敏感的氢主导结果，可优先复核该峰；若多类可靠位置都给相同方向的支持，结论更容易与独立耦合、NOE 或化学关联核对。

交付时列出候选结构、未定中心、原始谱、指认限制、各候选构象与计算层次、误差参数来源、分核种及联合结果、较大残差和独立检验。量子化学前处理可参考已有可复查的流程，[5] 最终表述应同时给出条件范围。例如说明某候选在指定集合与流程中占主要支持，而相对构型由哪些实验进一步佐证。下一节会评价机器学习的正向预测，其误差同样需要独立验证。