第3章 · 3.10

3.10 从分子式到候选结构

From Molecular Formula to Candidate Structures
本页范围与学习目标
本节把分子式、不饱和度、信号数、积分及耦合关系用于同一结构解析任务。以原创教学峰表展开苯甲酸乙酯的候选比较,逐项核对元素、价态、氢数、等价性与一阶条件,再完成原子编号和信号指认。另以甲氧基苯甲醛说明有限信息下保留位置异构候选的方法,并区分硬性矛盾与条件相关的位移证据。
先读图解和核心解释;需要细节时再展开。
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未知结构先形成候选,再逐项排除

每加入一个片段,都要回到分子式检查还有哪些原子没有安排。

未知结构先形成候选,再逐项排除 步骤 1 组成约束 分子式和不饱和度 限制原子总账 步骤 2 建立片段 积分与共同耦合 检查局部连接 步骤 3 拼接与核验 完整指认全部信号 记录剩余歧义 未知结构先形成候选,再逐项排除 步骤 1 组成约束 分子式和不饱和度 限制原子总账 步骤 2 建立片段 积分与共同耦合 检查局部连接 步骤 3 拼接与核验 完整指认全部信号 记录剩余歧义
图 3.10-1 本页概念关系图。箭头表示本页采用的检查顺序。

读图时保留这项条件:符合部分峰的结构仍是候选,不能忽略解释不了的主要信号。

3.10.1 把分子式变成可检查的约束

本节接续位移、积分、等价性和耦合的基础知识,练习把它们用于同一个未知物。解题的结果应包含结构式、原子编号、逐信号指认和尚未解决的歧义。先知道名称再替名称寻找相似峰,很容易漏掉一个无法解释的氢。这里先固定证据,再检查每个候选需要哪些氢环境。

展开说明与推导

候选结构(candidate structure)是目前与已知约束相容、仍需要检验的分子连接图。候选可以随着新证据增加而减少;某个候选暂时最合适,也不意味着已经穷尽所有连接异构体。分子式确定原子总量,谱图限定氢环境及其关系,两者承担的工作不同(Field、Li 与 Magill,2020)。

对中性、闭壳层、采用通常价态的含碳化合物,先计算不饱和度(degree of unsaturation, DBE)。无环饱和烃的氢数为 \(2C+2\),三价氮使饱和氢数增加一个,卤素占据一个氢的位置。每形成一个环或一个双键,都使氢数减少两个;三键贡献两个不饱和度。二价氧不改变该氢数关系,因此不出现在式中。

\[\mathrm{DBE}=\frac{2C+2+N-H-X}{2}.\]
(3.10-1)

式中 \(C,N,H,X\) 分别为碳、氮、氢和卤素原子数,均是无量纲整数。计算出负数或不合理的半整数时,先检查分子式、离子形式和价态假设。DBE 等于一只能说明需要一个环或双键,不能单凭计算宣布存在羰基;DBE 等于四也不能自动宣布有苯环,仍须核对芳香氢与原子预算。

方法

为每个候选维护两张清单:原子清单核对元素、价态、氢数和 DBE;信号清单核对积分、氢环境、位移及耦合关系。元素数或通常价态不成立时直接排除;位移偏离经验范围时先检查条件,再降低候选优先级。两种理由应分别写明。

习题 3.10-1

比较 \(\mathrm{C}_{9}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}_{2}\) 与 \(\mathrm{C}_{9}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{2}\) 的 DBE。若两者都拟含一个苯环和一个羰基,哪一个分子式矛盾?

参考解答

前者为 \((18+2-10)/2=5\),后者为 \((18+2-12)/2=4\)。苯环包含一个环和三个双键,共占四个 DBE;额外羰基再占一个。因此在通常价态下,后一分子式没有可供额外羰基使用的 DBE。氧数相同不会消除这一矛盾。

3.10.2 未知物 A:先记录五组信号

设未知物 A 为单一中性有机物,独立确定的分子式为 \(\mathrm{C}_{9}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}_{2}\)。下面给出原创教学峰表,设定溶剂为 \(\mathrm{CDCl}_{3}\)、温度为 \(298\ \mathrm{K}\)、标称氢核共振频率为 \(400\ \mathrm{MHz}\)。设定积分已能代表相对氢数,无未计入的重叠信号;数值用于演示推理,未采集实验谱,也未复制题库峰表。

表 3.10-1 未知物 A 的教学设定峰表
信号\(\delta/\mathrm{ppm}\)积分 / H峰形与已知耦合暂不命名的记录
a8.062m;未由线距提取 \(J\)较低场的芳香氢组
b7.561m;未由线距提取 \(J\)单个芳香氢环境
c7.442m;未由线距提取 \(J\)另一芳香氢组
d4.382q,\(J=7.2\ \mathrm{Hz}\)去屏蔽的脂肪氢组
e1.393t,\(J=7.2\ \mathrm{Hz}\)脂肪甲基氢组
展开说明与推导

五组信号的积分为 \(2+1+2+2+3=10\),已经用完分子式中的十个氢。d 的四条谱线共同代表两个氢,e 的三条谱线共同代表三个氢;不能把四条与三条谱线再加到氢数中。芳香区合计五个氢,分成 \(2:1:2\) 的三组,首先支持一个单取代苯基。它有六个碳、五个氢,消耗四个 DBE。

扣去这个片段后,还剩三个碳、五个氢、两个氧和一个 DBE。余下的氢全在 d、e 中,位移与饱和烷基相容,缺少独立的烯氢信号。因此把最后一个 DBE 分配给无氢的羰基是合理起点。该步骤采用了芳香区识别与位移证据;仅从分子式减法本身,还不能证明剩下的一定是酯。

暂拟三个芳香氢环境时,也要说明观察条件。单取代苯环在这里的非手性溶液及快速平均条件下,可使两个邻位氢同组、两个间位氢同组,对位氢单独一组。化学等价不保证磁等价,芳香多重峰内部也可能含二阶效应。故峰表只记录 m,用积分和环境数识别片段,不把它们强制改成 d 或 t。

3.10.3 积分与共同 J 建立乙基片段

片段(structural fragment)是已经由局部证据支持、但尚未与整分子完全连接的原子组合。d 的两个氢呈 q,符合与三个等价邻氢耦合;e 的三个氢呈 t,符合与两个等价邻氢耦合。两个多重峰有相同的 \(7.2\ \mathrm{Hz}\) 间距,联合 \(2:3\) 积分,支持一个 \(\mathrm{CH}_{2}\mathrm{CH}_{3}\) 片段。相互耦合应在两端报告同一个 \(J\),不能只查其中一端(Nowick,无日期)。

展开说明与推导

这个耦合配对(coupling match)仍是一项需要与结构计数联合使用的证据:不相关的两组氢也可能偶然具有相近的 \(J\)。本例恰好只有五个非芳香氢,且两个信号都没有额外可解析裂分,乙基解释同时满足氢数和峰形。若积分是 \(1:3\),或 q 中存在另一个明显耦合常数,就不能照搬同一个片段。

先检查一阶近似(first-order approximation)是否适用于乙基。d 与 e 的位移差为 \(2.99\ \mathrm{ppm}\)。以标称频率近似参考频率,换算得到 \(\Delta\nu\) 约为 \(1196\ \mathrm{Hz}\),故 \(\Delta\nu/J\) 约为 \(166\)。这一频率差远大于耦合常数,支持对这对信号采用 q/t 解释。这个计算没有检验芳环自旋系统,不能据此宣布整张谱均为一阶谱。

\[\Delta\nu \simeq (2.99\times10^{-6})(400\times10^{6}\ \mathrm{Hz})=1196\ \mathrm{Hz},\qquad \frac{\Delta\nu}{J}\simeq166.\]
(3.10-2)

乙基甲基因快速转动而平均;亚甲基的两个氢在本例非手性介质中是对映异位,具有相同化学位移。本教学模型还忽略不能解析的长程耦合,使亚甲基可作为一个等价氢组处理。d 位于 \(4.38\ \mathrm{ppm}\),支持亚甲基直接连接氧;若乙基的亚甲基只邻接羰基碳,通常不应出现同样的氧取代位移。这里开始利用化学环境区分片段的连接方向。

3.10.4 候选比较:相同分子式仍可有不同氢网络

把苯基与乙基从原子预算中扣除,剩下一碳二氧,恰好能形成羰基与酯的连接氧。可先写出苯甲酸乙酯 A1,再主动写一个反向连接候选:丙酸苯酯 A4。后者把苯基接在氧上,把乙基接在羰基碳上。两者都有九个碳、十个氢、两个氧和五个 DBE,也都能给乙基 q/t;只记住“两个氧、一个乙基”会遗漏这个方向差别。

展开说明与推导

表中 Ph 表示 \(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\)。A1 至 A4 的苯基各有五个氢,链部分各有两个与三个氢;A5 的二取代环有四个氢,另有一个醛氢和五个乙氧基氢。逐个展开后,所有候选的碳均满足四价、氧满足二价,未暗加电荷或游离价。它们均是真正的同分子式候选,排除理由必须来自信号要求。

表 3.10-2 未知物 A 的元素、环境与耦合对照
候选及连接式原子与 DBE 核对通常条件下的氢环境与耦合与教学峰表的比较
A1 苯甲酸乙酯
\(\mathrm{Ph{-}C(=O){-}O{-}CH}_{2}\mathrm{CH}_{3}\)
\(C=6+1+2=9\);\(H=5+2+3=10\);\(O=2\);DBE \(=4+1=5\);中性通常价态芳环三组;乙基两组,2H q / 3H t 共享同一 \(J\);乙基可采用一阶近似符合积分、乙基配对和氧连接亚甲基位移;芳环与直接相连的羰基相容
A2 苯乙酸甲酯
\(\mathrm{Ph{-}CH}_{2}\mathrm{{-}C(=O){-}O{-}CH}_{3}\)
\(C=6+1+1+1=9\);\(H=5+2+3=10\);\(O=2\);DBE \(=5\);中性通常价态芳环三组;苄位亚甲基与甲氧基分别为表观 s;没有相邻的 2H/3H 耦合对五组环境与总积分可以相同;可解析 q/t 配对与该连接式矛盾
A3 乙酸苄酯
\(\mathrm{Ph{-}CH}_{2}\mathrm{{-}O{-}C(=O){-}CH}_{3}\)
\(C=6+1+1+1=9\);\(H=5+2+3=10\);\(O=2\);DBE \(=5\);中性通常价态芳环三组;氧连接苄位亚甲基与酰基甲基分别为表观 s;无对应邻位耦合路径2H/3H 积分成立,但不能生成教学设定中的乙基 q/t
A4 丙酸苯酯
\(\mathrm{Ph{-}O{-}C(=O){-}CH}_{2}\mathrm{CH}_{3}\)
\(C=6+1+2=9\);\(H=5+2+3=10\);\(O=2\);DBE \(=5\);中性通常价态芳环三组;乙基 2H q / 3H t 的 \(J\) 应配对;乙基可弱耦合,需其实际位移核验计数和配对不排除;亚甲基接羰基碳,与 d 的氧连接位移不符,优先级降低
A5 2-乙氧基苯甲醛
\(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{4}\mathrm{(OCH}_{2}\mathrm{CH}_{3}\mathrm{)(CHO)}\)
\(C=6+2+1=9\);\(H=4+5+1=10\);\(O=2\);DBE \(=4+1=5\);中性通常价态芳环四组加醛氢;乙基两组且 \(J\) 配对;芳环不能先假定一阶需要4H 芳香区与1H 醛信号;与已用满10H 的5H 芳香区记录矛盾
展开说明与推导

A2、A3 的亚甲基两氢在这里可由非手性环境及快速平均表现为同组,不能因为写了两个氢就自动预测 AB 型裂分。它们与甲基之间隔着羰基及氧,没有乙基的三键氢—氢路径;可能存在的微小长程耦合,也不能替代已给定的 \(7.2\ \mathrm{Hz}\) q/t。A5 虽有正确的乙氧基,却必须另安排醛氢,不能把缺失的醛氢解释为普通 OH 交换。

A4 的问题与前三个不同。化学位移经验有条件依赖,不能把它写成价态错误或绝对不可能。d 的氧取代位移与 a 的低场芳香氢共同偏向 A1;在本教学设定的通常溶液环境模型下,选择 A1。真实未知物若只提供同等一维证据,应报告 A1 为优先结构,并把 A4 的连接方向列作需要独立核验的剩余问题(Reich,2017)。

警示

“排除”需要注明理由的强度。少一个碳、超过价态或积分预算不成立,是结构约束矛盾;位移偏离经验范围,是条件相关的不相容。不能把经验位移表用成无例外的逻辑公理,也不能用一个偶然重合的峰抵消氢数矛盾。

3.10.5 完整指认与逐原子结算

选定 A1 后,从与羰基相接的芳环碳开始编号为 C1,沿环依次编号到 C6;羰基碳为 C7,乙氧基亚甲基为 C8,末端甲基为 C9。O1 为羰基氧,O2 为连接 C7 与 C8 的氧。指认(assignment)要求把信号对应到这些编号,不能仅写“芳香峰”“烷基峰”。无氢的原子也要在原子清单中出现。

未知物 A1 的编号与指认示意 苯环编号C1到C6,C1连接酯羰基C7,C7通过O2连接C8与C9。C2和C6对应a,C4对应b,C3和C5对应c,C8对应d,C9对应e。C1、C7及两个氧没有氢谱信号。 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 O2 C8 C9 O1 a / 2H 合组 b / 1H c / 2H 合组 d / 2H / q e / 3H / t C1、C7、O1、O2:无直接连接的氢 C8—C9:共享 J = 7.2 Hz 的乙基 教学示意;环上 a 与 c 分别各含一对氢,未绘出全部耦合。
图 3.10-2 苯甲酸乙酯的逐原子编号与氢信号映射示意。环上两对等价氢合组表示;连线表示化学键,未把原子间连线全部解释为可见耦合。
表 3.10-3 A1 的逐原子指认与价态结算
原子连接及氢数氢谱指认检查
C1芳环邻接 C2、C6,接 C7;0H无氢信号一根外接单键加芳环键级,碳四价
C2接 C1、C3;1Ha,8.06 ppm,与 C6 合计2H邻羰基的芳香位点
C3接 C2、C4;1Hc,7.44 ppm,与 C5 合计2H芳环间位环境
C4接 C3、C5;1Hb,7.56 ppm,1H芳环对位环境
C5接 C4、C6;1Hc,7.44 ppm与 C3 同组
C6接 C5、C1;1Ha,8.06 ppm与 C2 同组
C7接 C1、O2,双键接 O1;0H无氢信号键级总和 \(1+1+2=4\)
C8接 O2、C9;2Hd,4.38 ppm,q两氢等价,受 C9 上3H 裂分
C9接 C8;3He,1.39 ppm,t受 C8 上2H 裂分,\(J\) 与 d 相同
O1双键接 C7;0H无氢信号氧二价
O2单键接 C7、C8;0H无氢信号氧二价,没有额外 OH
展开说明与推导

表中共列出九个碳和两个氧,氢数为 \(0+1+1+1+1+1+0+2+3=10\)。环上一个闭环及三个双键贡献四个 DBE,羰基贡献一个,合计五。三个芳香氢组加两组乙基氢,正好对应五组记录。由同一原子图同时核对元素、积分、环境数和裂分,才算完成本例的结构结算。

a 到邻位、c 到间位的具体映射在这里采用通常的羰基取代芳环位移模型;a 的较低场位置支持该映射。若换成实测谱,仅有一张低分辨率 m 峰表时,应将其作为暂定指认,不能把环上每条谱线再精确分配给某个氢。完整编号可以保留,而证据较弱的位点对应关系需在报告中注明。

习题 3.10-2

若只保留表 3.10-1 的积分与“芳区 m、脂肪 q/t”记录,删去全部位移数值,能否据此区分 A1 与 A4?若将候选误写成 \(\mathrm{Ph{-}CH}_{2}\mathrm{{-}C(=O){-}O{-}CH}_{2}\mathrm{CH}_{3}\),又应如何发现错误?

参考解答

A1 与 A4 都有5H 单取代苯基和2H/3H 乙基,两端 \(J\) 可配对,故这些保留信息不能确定酯的连接方向。误写结构则含 \(6+1+1+2=10\) 个碳,氢数为 \(5+2+2+3=12\),其分子式是 \(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{2}\),虽 DBE 仍为5,却不符合未知物的元素总量;额外苄位2H 也没有对应积分。DBE 正确不能替代分子式核对。

3.10.6 未知物 B:保留两个相容的位置异构体

另一份教学记录只可靠保存了未知物 B 的分子式 \(\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2}\)、四组各1H 的芳香氢、一个3H 的甲氧基表观 s 和一个1H 的醛氢表观 s。位移仅给粗范围:芳香区 \(6.8\)–\(8.0\ \mathrm{ppm}\),甲氧基 \(3.7\)–\(4.1\ \mathrm{ppm}\),醛氢 \(9.7\)–\(10.6\ \mathrm{ppm}\);未保存可用的芳香 \(J\)。这是信息受限的设定例,范围不代表任何一个化合物的实测数据。

展开说明与推导

DBE 为五,可分配给一个苯环和一个醛羰基。二取代苯环提供六碳四氢,甲氧基提供一碳三氢一氧,醛基提供一碳一氢一氧,元素和氢数正好结清。邻位与间位甲氧基苯甲醛都满足这些条件。两者均为中性通常价态,均有四个通常不等价的芳香氢,加甲氧基及醛氢共六组环境。对位候选通常只有两组各2H 的芳香环境,与已可靠分辨的四组1H 不符。

案例

B 的当前结论是“邻位或间位甲氧基苯甲醛相容”,而非任选一个名称作为答案。甲氧基 s 说明没有已解析邻氢耦合;醛氢的表观 s 只说明小耦合未解析,不能证明全部长程耦合为零。芳环的 \(J\) 尚未测得,故两个候选的邻位氢配对预测都处于待检验状态。

展开说明与推导

区别出现在芳环邻位氢网络。邻位取代留下四个连续的带氢碳位点,存在三条邻位氢对关系;间位取代留下一个三氢连续片段,另有一个氢夹在两个取代位点之间,没有邻位氢伙伴,但仍可有较小的间位耦合。这个“无邻位伙伴”条件比简单说“一个单峰”准确,后者会忽略小耦合和峰重叠。

未知物 B 的两种芳香氢连接预测 左图为C1带醛基C2带甲氧基的邻位候选,H3、H4、H5、H6依次连接。右图为C1带醛基C3带甲氧基的间位候选,H4、H5、H6形成连续链,H2没有邻位氢伙伴;虚线表示H2到H4和H6的部分间位耦合路径。 邻位候选:C1–CHO,C2–OMe 间位候选:C1–CHO,C3–OMe H3H4H5H6 H4H5H6H2 实线:三条邻位氢对关系 每个氢至少有一个邻位氢伙伴 H2 无邻位氢伙伴;虚线为部分间位路径 小耦合未全部列出,不能把 H2 固定写成 s
图 3.10-3 B 的邻位氢网络预测示意。编号均从带醛基的环碳 C1 开始。图只比较连接拓扑,不表示一阶裂分树,也不声称已测得各边的 \(J\)。
展开说明与推导

先重新获得能读出芳香裂分的完整氢谱,比较哪些大耦合能在两端配对,并检查相应氢间频率差是否足以采用一阶近似。若重叠或强耦合妨碍判断,可再选择能检验氢—氢网络的实验。第 5.1 节讨论实验选择,第 5.4 节介绍 COSY;此处只要求说明两候选产生不同的网络预测,无需预先掌握二维谱原理。

即使补做相关实验,也不应把一条弱相关的缺失当作绝对排除。应优先核验连续三条邻位关系是否成立,或是否存在无邻位氢伙伴的位置,并结合分辨率和耦合强弱检查负证据。可解析的配对成立后,再向环原子编号回填指认,而不是仅凭甲氧基附近的一个位移数值选择位置异构体。

习题 3.10-3

在 B 的补充氢谱中,已可靠解析三组较大的邻位耦合,连接为 \(H_x-H_y-H_z-H_w\),各耦合均在两端一致,且四氢均参与这条连续链。这更支持哪一个候选?若只记录“未看到 \(H_x\) 的一条小裂分”,结论是否相同?

参考解答

连续四氢链对应邻位二取代苯环留下的四个连续带氢位置,支持邻位候选。间位候选只能留下三氢邻位连续链及一个无邻位氢伙伴的位置,不能产生所给完整三条邻位配对。仅缺少一条小裂分则不足以排除间位或邻位候选,因为小耦合可能低于线宽或被重叠遮盖;还需可靠的正配对和频率差检查。

3.10.7 把推断写成可复查的记录

证据约束(evidence constraint)应记录为观察与候选预测之间的对应关系。A 的报告可写:分子式约束为九碳十氢二氧、DBE 五;五个芳香氢支持单取代苯基;共同 \(J\) 的2H q/3H t 支持乙基;氧连接亚甲基位移和芳香去屏蔽使苯甲酸乙酯成为优先结构。再附原子表、位移条件及丙酸苯酯连接方向尚需核验的说明。

展开说明与推导

B 的报告则要保留两个候选及其不同网络预测。某组信号无法解析时,允许标记“芳香区共4H,个别裂分待定”,不要为填满指认表而补出不存在的 \(J\)。选补充实验时,写清它将区分哪一项连接,而不是笼统要求再测所有谱种。

这些结算步骤适合在 UCLA WebSpectra 或 EPFL/cheminfo 的分级练习中重复使用(Merlic、Fam 与 Strouse,1997;Patiny 与 cheminfo,无日期)。练习时先完成自己的候选表,再查看题目的额外证据;具体谱图留在原网站查阅。本节的两个例子、图形与答案均为教学再创作。下一节将处理重叠和缺失信息造成的记录问题。

关键术语

不饱和度 (degree of unsaturation)
通常价态分子相对无环饱和结构减少氢所对应的环与多重键总量。
候选结构 (candidate structure)
尚与已知约束相容、需要继续检验的原子连接图。
原子预算 (atom budget)
从分子式逐项扣除已提出片段后剩余的元素和氢数。
氢环境 (proton environment)
在给定介质与时间尺度下具有等价局部化学关系的一组氢位置;偶然同频不构成环境等价。
积分 (integration)
在满足适当采集与处理条件时用于比较氢数的信号面积。
片段 (structural fragment)
得到局部证据支持、尚待接入整分子的原子组合。
耦合配对 (coupling match)
将两端相同耦合常数与积分、结构路径联合核对的过程。
一阶近似 (first-order approximation)
在相应频率差远大于耦合常数等条件下采用简单裂分关系的近似。
指认 (assignment)
将观察信号对应到分子中明确编号的原子或原子组。
证据约束 (evidence constraint)
由观察信息对候选预测施加的可检验要求。

参考文献与延伸阅读

  1. Field LD, Li HL, Magill AM. 2020. Organic Structures from Spectra, 6th ed. Wiley. 分子式、连接关系和综合题训练。出版社书目。
  2. Nowick JS. 无日期. Multiplet Guide and Workbook. University of California, Irvine. 一阶峰形与耦合间距;不适用于任意强耦合峰。作者教学资料。
  3. Reich HJ. 2017. Proton Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy. University of Wisconsin–Madison;Hans Reich Collection,ACS Division of Organic Chemistry 维护。位移、积分及等价性说明;旧版 PDF 已停止维护。现行资料入口;2017 教学讲义。
  4. Merlic CA, Fam BC, Strouse J. 首页版权年份1997;最后更新2000-06-22。 WebSpectra: Problems in NMR and IR Spectroscopy. UCLA. 提供分级题及额外谱学证据;本节未复制其谱图。项目主页。
  5. Patiny L, cheminfo. 无日期. nmr-dataset2: Exercises for NMRium. EPFL Structural Analysis course. 分子式与氢谱的分级练习;这里只作外链索引。作者项目仓库。